LE PORTE LOGICHE AND OR NOT
Una porta logica, in elettronica digitale e informatica, è un circuito digitale in grado di implementare (cioè di realizzare, simulandone la “logica matematica” mediante opportuni controlli su segnali elettrici) una particolare operazione logica di una o più variabili booleane. Questa definizione sarà più chiara quando parleremo di algebra booleana. In questo post si introdurranno le porte logiche. Iniziamo con le porte logiche fondamentali (per poi vedere tutte le altre) in grado di svolgere le operazioni di somma, prodotto e negazione indicate, rispettivamente, con OR (somma logica), AND (prodotto logico) e NOT (negazione o complementazione).
VARIABILI DI INGRESSO E USCITA
Ogni porta logica ha una o più variabili di ingresso ed una sola variabile di uscita. Le variabili di ingresso e di uscita sono di tipo digitale per cui è possibile inserire in una tabella tutte le possibili combinazioni che si possono verificare tra le variabili di ingresso. L’uscita assume il valore 0 oppure il valore 1 in corrispondenza di ciascuna combinazione delle variabile di ingresso in funzione della definizione assegnata.
LA PORTA NOT
Lo scopo della porta NOT è quello di invertire il livello logico che si trova in ingresso. Gli ingressi vengono indicati con lettere maiuscole, l’uscita viene indicata con Y. Il pallino posto alla fine della porta mette in evidenza proprio la negazione. Ogni porta logica ha una sua tabella della verità che indica, al variare dello o degli stati di ingresso, il livello logico in uscita.
TABELLA VERITA’ PORTA NOT
| A | Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
PORTA LOGICA AND
Questa è la prima porta logica che esaminiamo avente due ingressi A e B. Per avere uno stato 1 in uscita entrambi gli ingressi devono essere ad 1 (prodotto logico).
TABELLA VERITA’ PORTA AND
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
PORTA LOGICA OR
Per avere uno stato 1 in uscita almeno uno dei due ingressi deve essere allo stato logico alto.
TABELLA VERITA’ PORTA LOGICA OR
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
LA PORTA LOGICA NAND
la porta NAND restituisce la negazione di una porta AND, quindi restituisce 1 quando negli ingressi è presente lo 0, e 0 solo quando tutti i valori in ingresso sono 1. Il valore uscente si può trovare tramite la formula Y=1-(A*B) in cui Y è l’output, con tre input Y=1- (A*B*C) e così via. Segue la tavola di verità:
TABELLA DELLA VERITA’
|
INGRESSI |
USCITA |
|
|
A |
B |
Y |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
SIMBOLO PORTA NAND
LA PORTA LOGICA NOR
Al contrario la porta NOR restituisce la negazione di una porta OR e quindi restituisce 1 solo quando tutti i valori in ingresso sono 0.
Segue la tavola di verità:
TABELLA DELLA VERITA’
|
INGRESSI |
USCITA |
|
|
A |
B |
Y |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
SIMBOLO PORTA NOR
LA PORTA LOGICA EXOR
EXOR (o XOR)-(EXclusive OR) è una porta logica che riceve in ingresso “n” valori e restituisce “1” in uscita se, e solo se, vi è almeno un ingresso che differisce dagli altri. Segue la tavola di verità di una porta XOR a “n=2” ingressi:
TABELLA DELLA VERITA’
|
INGRESSI |
USCITA |
|
|
A |
B |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
SIMBOLO PORTA XOR
LA PORTA LOGICA EXNOR
EXNOR (EXclusive NOR) è una porta logica che riceve in ingresso “n” valori e restituisce “1” in uscita se, e solo se, tutti gli ingressi hanno il medesimo valore logico. In breve, è equivalente alla negazione della porta EXOR (EXclusive OR).
Segue la tavola di verità di una porta EXNOR a “n=2” ingressi:
TABELLA DELLA VERITA’
|
INGRESSI |
USCITA |
|
|
A |
B |
Y |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
SIMBOLO PORTA EXNOR
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